مسائل الكسور من بين المسائل الرياضية التي يقف عندها العديد من التلاميذ ويرغبون في معرفة الطريقة الصحيحة لحل تلك المسائل، التي يجدها البعض صعبة، إلا أنها في حقيقة الأمر إذا تعرف الطالب على آلية حلها، فسوف يجدها من أسهل ما يمكن، إليكم نوضع شرح طريقة حل جمع الكسور التي ليس لها نفس المقام بالتفصيل، تابع للتفاصيل.
حل جمع الكسور الغير متشابهة المقامات
جمع الكسور التي ليس لها نفس المقام
شرحنا سابقا طريقة حل مسائل جمع الكسور ذات المقام الواحد، ولحل جمع الكسور ذات المقامات الغير متشابهة، إليك طريقة الحل:
تكمن آلية حل مسائل جمع الكسور ذات المقامات المختلفة في البحث عن المضاعف المشترك حتى يساعد على تحويل كل كسرًا ليكونان بنفس المقام، ثم تستكمل حل المسألة بكسور مقاماتها متشابهة، ومثال على ذلك:
في المثال نجد طريقة حل جمع الكسور المتشابهة المقام، وتكون حلها بجمع البسط مع البسط فقط، ووضع المقام كما هو، أما في حالة جمع الكسور الغير متشابهة، فنجد هنا المسألة: ½ + ¼ تحتاج إلى مضاعف مشترك للمقامات، حيث يمكن توحيد المقامات لتكون 4 في كل من الكسرين، ويكون هذا بعملية الضرب، حيث اضرب الكسر ½ * 2 لكل من البسط والمقام ليكون الحل 2/4، ونجد أن الطرف الآخر 1/4 ليكون على نفس وضعه وهذا بالضرب * 1، لتكون بتلك الحالة المقامات متشابهة، ويتم الجمع تطبيقًا لحالة “إذا تشابهت المقامات يتم جمع البسطين ووضع نفس المقام كما هو” ليكون الحل 1+2 =3 للبسط والمقام 4 وتكون الإجابة النهائية 3 / 4.
وفي المسألة السابقة قمنا بإعادة كتابة “أحدهما” حيث أن أحد الكسور وصل بمقامه إلى المقام الآخر وأصبحا متشابهين بالمقام 4.
وهذا ما يحدث في الأمثلة التالية، يمكنك حلها بنفسك على نفس المنوال، وهي:
ضرب المقامات في نفسها
فيما يلي مسألة أخرى لتكون تدريبًا على “إعادة كتابة كليهما” أي إعادة كتابة الكسرين للوصول للحصول على مقامات متشابهة:
في تلك المسألة نجد أن المقامات هي 2 و5، ولا يوجد أي ربط بين الرقمين، حيث أنهما ليسا من مضاعفات بعضهما البعض، وفي تلك الحالة يتم إعادة كتابة كليهما مع إيجاد مضاعف مشترك، والمضاعف المشترك في تلك الحالة يكون بضرب كل منهما في الآخر، بمعنى ضرب المقام 5 في الرقم 2 وكذلك بسطه في الرقم 2، وضرب الرقم 2 “المقام” في الرقم 5 وكذلك بسطه في الرقم 5، ليكون الأمر على النحو التالي:
يمكنك استخدام المعادلة التالية لحل المسائل:
حيث تكون المقامات متشابهة والمقام لكل كسرا هو الرقم 10، ويصبح الحل (2*2) للبسط/(5*2) للمقام + (1*5) للبسط/(2*5)للمقام = 4 بسط/10 مقام + 5بسط/10 مقام، ثم ابدأ بجمع البسطين مع مقامين متشابهين، ليكون الحل النهائي 9 / 10.
